Hoe kan je
de Elo-rating berekenen?
De nieuwe elo wordt berekend met de formule:
Rn =
Ro + k (F/100 – N/100)
Rn is de nieuwe elo-rating
Ro is de oude
elo-rating
k is een factor die bepaalt met welke
snelheid de rating verandert.
In clubverband wordt hij meestal op 30 gezet. Internationaal heeft de FIDE deze
op 10 gezet.
Bij navraag bij de competitieleider van de OSBO kregen we
te horen dat de KNSB deze factor op 25 zet
F is de feitelijke score, de
echte uitslag. (Voor één partij is dat bij verlies 0, remise 50 en winst 100)
N is de normatieve score; de te
verwachten kans op winst.
Uit het ratingverschil is de theoretische winstkans te berekenen.
Aangezien de berekening van deze winstkans nogal ingewikkeld is,
kunnen we beter onderstaande tabel gebruiken.
In Excel kan hiervoor de volgende formule gebruikt worden:
Kans op winst = NORM.VERD(Rv;0;2000/7;WAAR),
waarbij Rv staat voor het ratingverschil van beide spelers.
(Voor meer informatie hierover <klik hier>)
Verschil in
elorating
|
Kans op winst in %
|
Kans op winst in %
|
|
Verschil in
elorating
|
Kans op winst in %
|
Kans op winst in %
|
|
Voor de betere speler
|
Voor de mindere speler
|
|
|
Voor de betere speler
|
Voor de mindere speler
|
0
|
50
|
50
|
|
200
|
76
|
24
|
7
|
51
|
49
|
|
202
|
76
|
24
|
14
|
52
|
48
|
|
211
|
77
|
23
|
15
|
52
|
48
|
|
220
|
78
|
22
|
20
|
53
|
47
|
|
230
|
79
|
21
|
21
|
53
|
47
|
|
240
|
80
|
20
|
29
|
54
|
46
|
|
250
|
81
|
19
|
30
|
54
|
46
|
|
251
|
81
|
19
|
35
|
55
|
45
|
|
262
|
82
|
18
|
36
|
55
|
45
|
|
273
|
83
|
17
|
43
|
56
|
44
|
|
284
|
84
|
16
|
50
|
57
|
43
|
|
295
|
85
|
15
|
57
|
58
|
42
|
|
296
|
85
|
15
|
65
|
59
|
41
|
|
300
|
85
|
14
|
70
|
60
|
40
|
|
309
|
86
|
14
|
72
|
60
|
40
|
|
322
|
87
|
13
|
80
|
61
|
39
|
|
336
|
88
|
12
|
87
|
62
|
38
|
|
350
|
89
|
11
|
95
|
63
|
37
|
|
351
|
89
|
11
|
100
|
64
|
36
|
|
365
|
90
|
10
|
102
|
64
|
36
|
|
366
|
90
|
10
|
110
|
65
|
35
|
|
383
|
91
|
9
|
117
|
66
|
34
|
|
400
|
92
|
8
|
125
|
67
|
33
|
|
401
|
92
|
8
|
133
|
68
|
32
|
|
422
|
93
|
7
|
141
|
69
|
31
|
|
444
|
94
|
6
|
149
|
70
|
30
|
|
470
|
95
|
5
|
150
|
70
|
30
|
|
500
|
96
|
4
|
158
|
71
|
29
|
|
501
|
96
|
4
|
165
|
72
|
28
|
|
538
|
97
|
3
|
166
|
72
|
28
|
|
589
|
98
|
2
|
175
|
73
|
27
|
|
590
|
98
|
2
|
184
|
74
|
26
|
|
675
|
99
|
1
|
193
|
75
|
25
|
|
677
|
99
|
1
|
195
|
75
|
25
|
|
750
|
99,99
|
0,01
|
Laten we het volgende rekenvoorbeeld nemen:
Twee spelers
met elo-ratings van 1450 en 1300 spelen tegen elkaar en maken
remise.
Hoe groot wordt hun nieuwe elo-rating?
Ze hebben een ratingverschil van
150.
De kans dat
de sterkere speler wint is 70% en de kans dat de ander wint is 30%.
De k-factor stellen we op 25, zoals eerder vermeld.
Rn =
Ro + 25 (F/100 – N/100)
F is de
feitelijke score, de echte uitslag; in dit voorbeeld remise, dus 50%.
N is de normatieve score; de volgens de tabel te
verwachten kans op winst; in ons voorbeeld resp. 70% en 30%.
De nieuwe ratings worden:
Rn = 1450 + 25 x (0,5 - 0,7) = 1445
Rn = 1300 + 25 x (0,5 - 0,3) = 1305
Als de
sterkste speler verloren had, dan waren de elo-ratings geworden:
De
verliezer: 1450 + 25 x (0 - 0,7) = 1433
De
winnaar: 1300 + 25 x (1 - 0,3) = 1318
Stel nu dat
wtee spelers tegen elkaar spelen met een heel groot rating verschil, bijv. 1900
en 1100.
Dan betekent
dat dat bij winst van de sterkste speler dit geen verschil in de elorating
oplevert.
Rn = 1900 + 25 x (1 - 1) = 1900
Rn = 1100 + 25 x (0 - 0) = 1100
Maar
verliest de sterkere speler dan heeft dat grote gevolgen.
Rn = 1900 + 25 x (0 - 1) = 1875
Rn = 1100 + 25 x (1 - 0) = 1125